Kalkulus 2 : INTEGRAL PARSIAL TENTU

Assalamu'alaikum wr. wb.

    Untuk Blog kali ini saya akan membahas materi Kalkulus 2 untuk memenuhi nilai tugas E-Learning Pertemuan 13.

PERTEMUAN 13

INTEGRAL PARSIAL TENTU

A. Tujuan Pembelajaran

        Setelah selesai mempelajari materi pada pertemuan ini mahasiswa mampu meyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan pengintegralan parsial tentu.

B. Uraian Materi

         Pengintegralan parsial tentu merupakan kombinasi antara atura integral tentu dengan aturan integral parsial, dengang ketentuan bahwa di dalam suatu fungsi tersebut bisa diasumsikan bahwa f(x) dan g(x) keduanya kontinyu pada interval tertutup. Langkah pengerjaannya tetap sama menggunakan langkah integral parsial tak tentu yaitu dengan cara menentukan fungsi u dan dv, kemudian subtitusikan ke rumus integral parsial tentu. Bentuk integral baku dari integral parsial tentu seperti rumus berikut :

    Seperti integral parsial tak tentu, pada integral tentu juga terdapat 2 metode atau cara untuk menyelesaikan persoalan integral dengan aturan integral parsial yang diuraikan sebagai berikut :

• Cara 1

1. Mengubah soal dengan memisalkan soal integral ∫ f(x)dx menjadi bentuk ∫ u dv 
2. Tentukan nilai du sebagai turunan dari u dan tentukan nilai v sebagai integral dari v
3. Masukkan hasil langkah 1 dan 2 ke dalam rumus baku integral parsial
4. Masukkan batas interval yang diketahui pada hasil integral dari poin c dengan menggunakan aturan integral tentu :

• Cara 2

          Cara ini merupakan cara praktis untuk menentukan integral parsial selain fungsi ln, dimana langkah - langkanya adalah :

1. Ubah fungsi integran menjadi bentuk ∫ u dv , sehingga diperoleh fungsi u dan dv
2. Tentukan turunan dari fungsi u hingga bernilai 0 dan integralkan dari fungsi dv sampai u bernilai 0 dengan menggunakan aturan tabel turunan dan integral seperti Tabel berikut:

      3. Hasil integral diperoleh dengan menjumlahkan perkalian u dengan integral pertama dv, kemudian mengurangkan perkalian du dengan integral kedua dv.(jika u=0 didapat dari lebih dari 2 kali turunan, maka pada perkalian fungsinya gunakan pola penjumlahan, pengurangan,penjumlahan, pengurangan, dan seterusnya).

TUGAS LATIHAN PERTEMUAN 13

Selesaikan Integral berikut :

Cara Penyelesaiannya : 

Sekian materi tentang Integral Parsial Tentu.

Semoga Bermanfaat, Terima Kasih.

Wassalamu'alaikum wr. wb.

Rangkuman Pertemuan 13 | Febby Alviandi K